Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) là gì, công thức tính

Độ lệch chuẩn là một khái niệm được sử dụng rất phổ biến và giữ vai trò quan trọng trong việc thống kê dữ liệu. Vậy độ lệch chuẩn là gì? Làm sao để áp dụng độ lệch chuẩn vào đầu tư? Công thúc tinh độ lệch chuẩn ra sao? VNCash24h sẽ cung cấp thông tin chi tiết cho bạn ngay trong bài viết dưới đây, hãy cùng theo dõi nhé!

Độ Lệch Chuẩn Là Gì?

Độ lệch chuẩn trong tiếng anh còn gọi là Standard Deviation. Đây là đại lượng dùng để phản ánh độ phân tán của các giá trị trong bộ dữ liệu.

Nói cách khác, độ lệch chuẩn dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số. Nó thể hiện sự biến thiên của giá trị trong một thời điểm phản ánh xu thế của sự thay đổi.

Trong tài chính, độ lệch chuẩn là một phép đo thống kê. Khi áp dụng tỉ lệ hoàn vốn hàng năm của một khoản đầu tư, nó làm sáng tỏ lịch sử biến động của khoản đầu tư đó.

Còn đối với lĩnh vực tài chính, Standard Deviation là một trong những biện pháp đo lường rủi ro cơ bản. Các nhà quản lý, phân tích rủi ro, chuyên gia chiến lược đều áp dụng độ lệch chuẩn để ước lượng trước khi đưa ra bản kế hoạch.

Công Thức Tính Độ Lệch Chuẩn

Công thức tính độ lệch chuẩn như sau:

Trong đó:

• xi: Là giá trị của điểm i trong tập dữ liệu.
• x̄: Là giá trị của tập dữ liệu.
• n: Là tổng số quan sát trong tập dữ liệu.
• Giá trị x trung bình sẽ được tính bằng cách tổng tất cả các quan sát và chia cho số quan sát.

Phương sai được tính cho mỗi điểm dữ liệu bằng cách: Trừ giá trị của quan sát với giá trị trung bình. Kết quả sau đó được bình phương và được chia cho số quan sát trừ một.

Ví Dụ Về Độ Lệch Chuẩn

Giả sử chúng ta có các quan sát 5, 7, 3 và 7, tổng cộng 22. Sau đó, bạn sẽ chia 22 cho số quan sát, trong trường hợp này là 4 được 5,5. Ta có trung bình là: x̄ = 5,5 và N = 4.

Phương sai được xác định bằng cách trừ mỗi quan sát cho giá trị trung bình, ta được lần lượt các kết quả là -0,5, 1,5, -2,5 và 1,5. Mỗi giá trị này sau đó được bình phương, bằng 0,25, 2,25, 6,25 và 2,25. Công các giá trị bình phương sau đó chia cho giá trị N trừ 1, bằng 3, cho kêt quả phương sai xấp xỉ 3,67.

Căn bậc hai của phương sai có độ lệch chuẩn là khoảng 1.915.

Một ví dụ khác về độ lệch chuẩn trong đầu tư tài chính, xem xét cổ phiếu của Apple (AAPL) trong năm năm qua thấy được lợi nhuận cho AAPL là 37,7% cho năm 2014, -4,6% cho năm 2015, 10% cho năm 2016, 46,1% cho năm 2017 và -6,8% cho năm 2018. Lợi nhuận trung bình trong năm năm là 16,5%.

Lấy lợi nhuận của mỗi năm trừ giá trị trung bình được 21,2%, -21,2%, -6,5%, 29,6% và -23,3%. Tất cả các giá trị này sau đó được bình phương được 449.4, 449.4, 42.3, 876.2 và 542.9. Tính được phương sai là 590.1, sau đó các giá trị bình phương được cộng lại với nhau và chia cho 4 (N – 1). Căn bậc hai của phương sai được lấy để có độ lệch chuẩn là 24,3%.

Cách Sử Dụng Độ Lệch Chuẩn Trong Đầu Tư

Độ lệch chuẩn chính là một công cụ hết sức có ích trong việc xây dựng chiến lược cho nhà đầu tư. Bởi nó đo lường khá chính xác mức độ biến động của thị trường chứng khoán và dự đoán kết quả đầu tư.

Standard Deviation thấp hơn không có nghĩa là tốt hơn mà nó phụ thuộc vào khoản đầu tư của nhà đầu tư đang có và họ sẵn sàng chấp nhận rủi ro đi kèm hay không.

Trong trường hợp có sự xáo trộn trong danh mục đầu tư, thì nhà đầu tư nên xem lại khả năng chịu đựng rủi ro với sự xáo trộn này và mục tiêu tổng thể của họ

Đối với các nhà đầu tư mạo hiểm thường thích đầu tư vào các loại tài sản có biên độ biến động giá trị cao hơn mức trung bình. Còn các nhà đầu tư dài hạn thì sẽ e ngại rủi ro hơn rất nhiều.

Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường rủi ro cơ bản được sử dụng rộng rãi trong giới đầu tư từ nhà phân, quản lý và cố vấn đầu tư thường hay sử dụng.

Độ chênh lệch lớn cho thấy biên độ lợi nhuận của một quỹ đang chênh lệch so với lợi nhuận dự kiến. Độ lệch chuẩn khá dễ hiểu nên, nên công cụ thống kê này thường xuyên được sử dụng để báo cáo cho nhà đầu tư và khách hàng.

Độ Lệch Chuẩn So Với Phương Sai

Ta có thể thấy rõ được độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai. Trong đó, phương sai sẽ giúp nhà đầu tư xác định mức độ dàn trải khi so sánh với giá trị trung bình. Phương sai lớn cho thấy mức độ biến động của các giá trị từ dữ liệu và khoảng cách giữa các giá trị quan sát với nhau.

Nhưng phương sai sẽ khó hiểu hơn độ lệch chuẩn, do phương sai biểu thị kết quả bình phương của độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn thì dễ hình dung và áp dụng với những người không quá hiểu biết về kỹ thuật tính toán trong đầu tư.

Nó biểu thị đơn vị đo lường cùng với dữ liệu, sử dụng độ lệch chuẩn, các nhà đầu tư dễ dàng thống kê và xác định dữ liệu có được phân phối chuẩn hay chưa.

Khi dữ liệu phân phối chuẩn thì có đến 68% quan sát sẽ nằm trong một biên độ lệch chuẩn đến điểm trung bình.

Phương sai bằng bình phương nên sẽ có tình trạng nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn, hay các nhà đầu tư gọi là điểm ngoại lai. Phương sai nhỏ hơn dẫn đến nhiều dữ liệu gần với giá trị trung bình.

Nhược điểm lớn nhất của việc sử dụng độ lệch chuẩn là nó bị ảnh hưởng bởi các điểm ngoại lai và các giá trị âm.

Độ lệch chuẩn có giả định là phân phối và xem xét tất cả sự không chắc chắn mặc định là rủi do cho dù khi nó có lợi cho nhà đầu tư ví dụ như khi đạt lợi nhuận trên mức trung bình.

Xem thêm: Phương sai là gì? Công thức tính chi tiết

Ý Nghĩa Của Độ Lệch Chuẩn Trong Đầu Tư

Một số ý nghĩa của độ lệch chuẩn trong đầu tư như sau:

• Độ lệch chuẩn giúp đo lường mức độ biến động của thị trường, các nhà đầu tư có thể dựa vào chỉ số này dự đoán mức độ hiệu quả khi đầu tư. Nếu độ lệch chuẩn thấp thì sự biến động không đáng kể. Ngược lại, độ lệch chuẩn cao thì mức độ biến động của thị trường rất lớn.
• Độ lệch chuẩn còn được ứng dụng trong chứng khoán. Các quỹ tăng trưởng tích cực thường có độ lệch chuẩn cao hơn các chỉ số chứng khoán. Vì vậy, các nhà đầu tư thường đặt cược mức độ rủi ro lớn với kỳ vọng sẽ thu được lợi nhuận xứng đáng.
• Nếu có sự biến động trong danh sách các khoản đầu tư thì các nhà đầu tư nên cân nhắc lựa chọn khoản đầu tư phù hợp dựa trên mức độ ưa thích rủi ro và mục tiêu đầu tư của mình.
• Các nhà phân tích, quản lý danh mục đầu tư hay các nhà cố vấn tài chính thường sử dụng độ lệch chuẩn giống nhưng biện pháp đo lường rủi ro cơ bản. Độ lệch chuẩn lớn cho biết mức lợi nhuận của một quỹ đang bị chênh lệch đáng kể với mức lợi nhuận dự kiến.

Tổng Kết

Với những thông tin mà chúng tôi chia sẻ, hy vọng các bạn hiểu được độ lệch chuẩn là gì? Cũng như những nội dung liên quan đến khái niệm này. Mong rằng sẽ cung cấp cho bạn đọc được nhiều thông tin hữu ích để bạn có thể áp dụng vào thực tế, công việc có liên quan.

Xem thêm:

Tỷ giá chéo là gì? Phương thức tính tỷ giá chéo chi tiết

Bao thanh toán là gì? Có mấy hình thức?

Uỷ thác đầu tư là gì? Khái niệm và đặc điểm

Cán cân thương mại là gì? Công thức tính

Bài viết được biên tập bởi: Vncash24h.com